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Soluzione - Statistiche

Somma:

291

291

Media aritmetica:

x ̄ = 41.571

x̄=41.571

Mediana:

39

Intervallo:

15

Varianza:

s^{2} = 31.619

s^2=31.619

Deviazione standard:

s = 5.623

s=5.623

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$51 + 38 + 48 + 36 + 39 + 40 + 39 = 291$

La somma è uguale a $291$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 291$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{291}{7} = 41, 571$

La media è uguale a $41, 571$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
36,38,39,39,40,48,51

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
36,38,39,39,40,48,51

La mediana è uguale a 39

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 51
Il valore più basso è uguale a 36

$51 - 36 = 15$

L'intervallo è uguale a 15

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 41,571

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(51 - 41.571)}^{2} = 88.898$

${(38 - 41.571)}^{2} = 12.755$

${(48 - 41.571)}^{2} = 41.327$

${(36 - 41.571)}^{2} = 31.041$

${(39 - 41.571)}^{2} = 6.612$

${(40 - 41.571)}^{2} = 2.469$

${(39 - 41.571)}^{2} = 6.612$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 88.898 + 12.755 + 41.327 + 31.041 + 6.612 + 2.469 + 6.612 = 189.714$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{189.714}{6} = 31.619$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 31,619

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 31, 619$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(31, 619)} = 5.623$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.623

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche