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Soluzione - Statistiche

Somma:

285

285

Media aritmetica:

x ̄ = 40.714

x̄=40.714

Mediana:

38

Intervallo:

17

Varianza:

s^{2} = 47.238

s^2=47.238

Deviazione standard:

s = 6.873

s=6.873

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$51 + 34 + 35 + 36 + 38 + 42 + 49 = 285$

La somma è uguale a $285$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 285$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{285}{7} = 40, 714$

La media è uguale a $40, 714$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
34,35,36,38,42,49,51

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
34,35,36,38,42,49,51

La mediana è uguale a 38

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 51
Il valore più basso è uguale a 34

$51 - 34 = 17$

L'intervallo è uguale a 17

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 40,714

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(51 - 40.714)}^{2} = 105.796$

${(34 - 40.714)}^{2} = 45.082$

${(35 - 40.714)}^{2} = 32.653$

${(36 - 40.714)}^{2} = 22.224$

${(38 - 40.714)}^{2} = 7.367$

${(42 - 40.714)}^{2} = 1.653$

${(49 - 40.714)}^{2} = 68.653$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 105.796 + 45.082 + 32.653 + 22.224 + 7.367 + 1.653 + 68.653 = 283.428$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{283.428}{6} = 47.238$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 47,238

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 47, 238$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(47, 238)} = 6.873$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.873

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche