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Soluzione - Statistiche

Somma:

482

482

Media aritmetica:

x ̄ = 80.333

x̄=80.333

Mediana:

82, 5

82,5

Intervallo:

50

Varianza:

s^{2} = 321.066

s^2=321.066

Deviazione standard:

s = 17.918

s=17.918

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$50 + 72 + 81 + 95 + 100 + 84 = 482$

La somma è uguale a $482$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 482$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{241}{3} = 80, 333$

La media è uguale a $80, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
50,72,81,84,95,100

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
50,72,81,84,95,100

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(81 + 84) / 2 = 165 / 2 = 82, 5$

La mediana è uguale a 82,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 100
Il valore più basso è uguale a 50

$100 - 50 = 50$

L'intervallo è uguale a 50

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 80,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(50 - 80.333)}^{2} = 920.111$

${(72 - 80.333)}^{2} = 69.444$

${(81 - 80.333)}^{2} = 0.444$

${(95 - 80.333)}^{2} = 215.111$

${(100 - 80.333)}^{2} = 386.778$

${(84 - 80.333)}^{2} = 13.444$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 920.111 + 69.444 + 0.444 + 215.111 + 386.778 + 13.444 = 1605.332$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{1605.332}{5} = 321.066$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 321,066

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 321, 066$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(321, 066)} = 17.918$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 17.918

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche