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Soluzione - Statistiche

Somma:

232, 05

232,05

Media aritmetica:

x ̄ = 58.012

x̄=58.012

Mediana:

57, 75

57,75

Intervallo:

16, 55

16,55

Varianza:

s^{2} = 50.784

s^2=50.784

Deviazione standard:

s = 7.126

s=7.126

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$50 + 55 + 60, 5 + 66, 55 = \frac{4641}{20}$

La somma è uguale a $\frac{4641}{20}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{4641}{20}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{4641}{80} = 58, 012$

La media è uguale a $58, 012$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
50,55,60,5,66,55

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
50,55,60,5,66,55

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(55 + 60, 5) / 2 = 115, 5 / 2 = 57, 75$

La mediana è uguale a 57,75

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 66,55
Il valore più basso è uguale a 50

$66, 55 - 50 = 16, 55$

L'intervallo è uguale a 16,55

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 58,012

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(50 - 58.012)}^{2} = 64.200$

${(55 - 58.012)}^{2} = 9.075$

${(60, 5 - 58, 012)}^{2} = 6.188$

${(66, 55 - 58, 012)}^{2} = 72.889$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 64.200 + 9.075 + 6.188 + 72.889 = 152.352$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{152.352}{3} = 50.784$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 50,784

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 50, 784$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(50, 784)} = 7.126$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.126

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche