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Soluzione - Statistiche

Somma:

463

463

Media aritmetica:

x ̄ = 57.875

x̄=57.875

Mediana:

62, 5

62,5

Intervallo:

72

Varianza:

s^{2} = 506.125

s^2=506.125

Deviazione standard:

s = 22.497

s=22.497

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$50 + 55 + 60 + 65 + 70 + 75 + 80 + 8 = 463$

La somma è uguale a $463$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 463$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{463}{8} = 57, 875$

La media è uguale a $57, 875$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,50,55,60,65,70,75,80

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
8,50,55,60,65,70,75,80

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(60 + 65) / 2 = 125 / 2 = 62, 5$

La mediana è uguale a 62,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 80
Il valore più basso è uguale a 8

$80 - 8 = 72$

L'intervallo è uguale a 72

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 57,875

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(50 - 57.875)}^{2} = 62.016$

${(55 - 57.875)}^{2} = 8.266$

${(60 - 57.875)}^{2} = 4.516$

${(65 - 57.875)}^{2} = 50.766$

${(70 - 57.875)}^{2} = 147.016$

${(75 - 57.875)}^{2} = 293.266$

${(80 - 57.875)}^{2} = 489.516$

${(8 - 57.875)}^{2} = 2487.516$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 62.016 + 8.266 + 4.516 + 50.766 + 147.016 + 293.266 + 489.516 + 2487.516 = 3542.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{3542.878}{7} = 506.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 506,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 506, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(506, 125)} = 22.497$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 22.497

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche