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Soluzione - Statistiche

Somma:

382

382

Media aritmetica:

x ̄ = 47, 75

x̄=47,75

Mediana:

48

Intervallo:

29

Varianza:

s^{2} = 101.928

s^2=101.928

Deviazione standard:

s = 10.096

s=10.096

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$50 + 52 + 36 + 46 + 41 + 36 + 56 + 65 = 382$

La somma è uguale a $382$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 382$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{191}{4} = 47, 75$

La media è uguale a $47, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
36,36,41,46,50,52,56,65

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
36,36,41,46,50,52,56,65

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(46 + 50) / 2 = 96 / 2 = 48$

La mediana è uguale a 48

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 65
Il valore più basso è uguale a 36

$65 - 36 = 29$

L'intervallo è uguale a 29

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 47,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(50 - 47, 75)}^{2} = 5.062$

${(52 - 47, 75)}^{2} = 18.062$

${(36 - 47, 75)}^{2} = 138.062$

${(46 - 47, 75)}^{2} = 3.062$

${(41 - 47, 75)}^{2} = 45.562$

${(36 - 47, 75)}^{2} = 138.062$

${(56 - 47, 75)}^{2} = 68.062$

${(65 - 47, 75)}^{2} = 297.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 5.062 + 18.062 + 138.062 + 3.062 + 45.562 + 138.062 + 68.062 + 297.562 = 713.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{713.496}{7} = 101.928$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 101,928

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 101, 928$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(101, 928)} = 10.096$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.096

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche