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Soluzione - Statistiche

Somma:

30, 2

30,2

Media aritmetica:

x ̄ = 6, 04

x̄=6,04

Mediana:

5, 8

5,8

Intervallo:

1, 6

1,6

Varianza:

s^{2} = 0.434

s^2=0.434

Deviazione standard:

s = 0.659

s=0.659

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5, 9 + 5, 7 + 7, 2 + 5, 6 + 5, 8 = \frac{151}{5}$

La somma è uguale a $\frac{151}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{151}{5}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{151}{25} = 6, 04$

La media è uguale a $6, 04$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,6,5,7,5,8,5,9,7,2

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
5,6,5,7,5,8,5,9,7,2

La mediana è uguale a 5.8

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 7,2
Il valore più basso è uguale a 5,6

$7, 2 - 5, 6 = 1, 6$

L'intervallo è uguale a 1,6

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,04

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5, 9 - 6, 04)}^{2} = 0.020$

${(5, 7 - 6, 04)}^{2} = 0.116$

${(7, 2 - 6, 04)}^{2} = 1.346$

${(5, 6 - 6, 04)}^{2} = 0.194$

${(5, 8 - 6, 04)}^{2} = 0.058$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.020 + 0.116 + 1.346 + 0.194 + 0.058 = 1.734$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{1.734}{4} = 0.434$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 0,434

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 0, 434$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(0, 434)} = 0.659$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 0.659

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche