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Soluzione - Statistiche

Somma:

32

Media aritmetica:

x ̄ = 5.333

x̄=5.333

Mediana:

5, 85

5,85

Intervallo:

8, 1

8,1

Varianza:

s^{2} = 8.250

s^2=8.250

Deviazione standard:

s = 2.872

s=2.872

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5, 7 + 6 + 1, 7 + 6, 1 + 9, 8 + 2, 7 = 32$

La somma è uguale a $32$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 32$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{16}{3} = 5, 333$

La media è uguale a $5, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,7,2,7,5,7,6,6,1,9,8

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,7,2,7,5,7,6,6,1,9,8

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(5, 7 + 6) / 2 = 11, 7 / 2 = 5, 85$

La mediana è uguale a 5,85

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 9,8
Il valore più basso è uguale a 1,7

$9, 8 - 1, 7 = 8, 1$

L'intervallo è uguale a 8,1

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 5,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5, 7 - 5, 333)}^{2} = 0.134$

${(6 - 5.333)}^{2} = 0.444$

${(1, 7 - 5, 333)}^{2} = 13.201$

${(6, 1 - 5, 333)}^{2} = 0.588$

${(9, 8 - 5, 333)}^{2} = 19.951$

${(2, 7 - 5, 333)}^{2} = 6.934$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.134 + 0.444 + 13.201 + 0.588 + 19.951 + 6.934 = 41.252$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{41.252}{5} = 8.250$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 8,25

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 8, 25$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(8, 25)} = 2.872$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.872

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche