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Soluzione - Statistiche

Somma:

29, 7

29,7

Media aritmetica:

x ̄ = 7.425

x̄=7.425

Mediana:

5, 95

5,95

Intervallo:

7, 2

7,2

Varianza:

s^{2} = 11.623

s^2=11.623

Deviazione standard:

s = 3.409

s=3.409

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5, 3 + 5, 6 + 6, 3 + 12, 5 = \frac{297}{10}$

La somma è uguale a $\frac{297}{10}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{297}{10}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{297}{40} = 7, 425$

La media è uguale a $7, 425$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,3,5,6,6,3,12,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,3,5,6,6,3,12,5

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(5, 6 + 6, 3) / 2 = 11, 9 / 2 = 5, 95$

La mediana è uguale a 5,95

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 12,5
Il valore più basso è uguale a 5,3

$12, 5 - 5, 3 = 7, 2$

L'intervallo è uguale a 7,2

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 7,425

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5, 3 - 7, 425)}^{2} = 4.516$

${(5, 6 - 7, 425)}^{2} = 3.331$

${(6, 3 - 7, 425)}^{2} = 1.266$

${(12, 5 - 7, 425)}^{2} = 25.756$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 4.516 + 3.331 + 1.266 + 25.756 = 34.869$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{34.869}{3} = 11.623$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 11,623

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 11, 623$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(11, 623)} = 3.409$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.409

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche