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Soluzione - Statistiche

Somma:

184

184

Media aritmetica:

x ̄ = 36, 8

x̄=36,8

Mediana:

13

Intervallo:

87

Varianza:

s^{2} = 1548, 2

s^2=1548,2

Deviazione standard:

s = 39.347

s=39.347

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 9 + 13 + 92 + 65 = 184$

La somma è uguale a $184$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 184$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{184}{5} = 36, 8$

La media è uguale a $36, 8$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,9,13,65,92

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
5,9,13,65,92

La mediana è uguale a 13

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 92
Il valore più basso è uguale a 5

$92 - 5 = 87$

L'intervallo è uguale a 87

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 36,8

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 36, 8)}^{2} = 1011, 24$

${(9 - 36, 8)}^{2} = 772, 84$

${(13 - 36, 8)}^{2} = 566, 44$

${(92 - 36, 8)}^{2} = 3047, 04$

${(65 - 36, 8)}^{2} = 795, 24$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1011, 24 + 772, 84 + 566, 44 + 3047, 04 + 795, 24 = 6192, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{6192, 80}{4} = 1548, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1548,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1548, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1548, 2)} = 39.347$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 39.347

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche