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Soluzione - Statistiche

Somma:

63

Media aritmetica:

x ̄ = 12, 6

x̄=12,6

Mediana:

13

Intervallo:

14

Varianza:

s^{2} = 32, 8

s^2=32,8

Deviazione standard:

s = 5.727

s=5.727

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 9 + 13 + 17 + 19 = 63$

La somma è uguale a $63$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 63$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{63}{5} = 12, 6$

La media è uguale a $12, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,9,13,17,19

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
5,9,13,17,19

La mediana è uguale a 13

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 19
Il valore più basso è uguale a 5

$19 - 5 = 14$

L'intervallo è uguale a 14

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 12,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 12, 6)}^{2} = 57, 76$

${(9 - 12, 6)}^{2} = 12, 96$

${(13 - 12, 6)}^{2} = 0, 16$

${(17 - 12, 6)}^{2} = 19, 36$

${(19 - 12, 6)}^{2} = 40, 96$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 57, 76 + 12, 96 + 0, 16 + 19, 36 + 40, 96 = 131, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{131, 20}{4} = 32, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 32,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 32, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(32, 8)} = 5.727$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.727

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche