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Soluzione - Statistiche

Somma:

48

Media aritmetica:

x ̄ = 4.364

x̄=4.364

Mediana:

3

Intervallo:

8

Varianza:

s^{2} = 9.855

s^2=9.855

Deviazione standard:

s = 3.139

s=3.139

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 9 + 1 + 2 + 7 + 3 + 1 + 8 + 8 + 1 + 3 = 48$

La somma è uguale a $48$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 48$
Numero di termini $= 11$

$x ̄ = \frac{48}{11} = 4, 364$

La media è uguale a $4, 364$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,1,1,2,3,3,5,7,8,8,9

Conta il numero di termini:
Sono presenti (11) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,1,1,2,3,3,5,7,8,8,9

La mediana è uguale a 3

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 9
Il valore più basso è uguale a 1

$9 - 1 = 8$

L'intervallo è uguale a 8

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 4,364

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 4.364)}^{2} = 0.405$

${(9 - 4.364)}^{2} = 21.496$

${(1 - 4.364)}^{2} = 11.314$

${(2 - 4.364)}^{2} = 5.587$

${(7 - 4.364)}^{2} = 6.950$

${(3 - 4.364)}^{2} = 1.860$

${(1 - 4.364)}^{2} = 11.314$

${(8 - 4.364)}^{2} = 13.223$

${(1 - 4.364)}^{2} = 11.314$

${(3 - 4.364)}^{2} = 1.860$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.405 + 21.496 + 11.314 + 5.587 + 6.950 + 1.860 + 11.314 + 13.223 + 13.223 + 11.314 + 1.860 = 98.546$
Numero di termini $= 11$
Numero di termini meno 1 = 10

Varianza $= \frac{98.546}{10} = 9.855$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 9,855

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 9, 855$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(9, 855)} = 3.139$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.139

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

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