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Soluzione - Statistiche

Somma:

84

Media aritmetica:

x ̄ = 16, 8

x̄=16,8

Mediana:

13

Intervallo:

32

Varianza:

s^{2} = 164, 2

s^2=164,2

Deviazione standard:

s = 12.814

s=12.814

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 8 + 13 + 21 + 37 = 84$

La somma è uguale a $84$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 84$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{84}{5} = 16, 8$

La media è uguale a $16, 8$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,8,13,21,37

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
5,8,13,21,37

La mediana è uguale a 13

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 37
Il valore più basso è uguale a 5

$37 - 5 = 32$

L'intervallo è uguale a 32

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 16,8

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 16, 8)}^{2} = 139, 24$

${(8 - 16, 8)}^{2} = 77, 44$

${(13 - 16, 8)}^{2} = 14, 44$

${(21 - 16, 8)}^{2} = 17, 64$

${(37 - 16, 8)}^{2} = 408, 04$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 139, 24 + 77, 44 + 14, 44 + 17, 64 + 408, 04 = 656, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{656, 80}{4} = 164, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 164,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 164, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(164, 2)} = 12.814$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 12.814

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche