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Soluzione - Statistiche

Somma:

130

130

Media aritmetica:

x ̄ = 21.667

x̄=21.667

Mediana:

16

Intervallo:

45

Varianza:

s^{2} = 308.267

s^2=308.267

Deviazione standard:

s = 17.558

s=17.558

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 8 + 12 + 20 + 35 + 50 = 130$

La somma è uguale a $130$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 130$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{65}{3} = 21, 667$

La media è uguale a $21, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,8,12,20,35,50

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,8,12,20,35,50

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(12 + 20) / 2 = 32 / 2 = 16$

La mediana è uguale a 16

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 50
Il valore più basso è uguale a 5

$50 - 5 = 45$

L'intervallo è uguale a 45

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 21,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 21.667)}^{2} = 277.778$

${(8 - 21.667)}^{2} = 186.778$

${(12 - 21.667)}^{2} = 93.444$

${(20 - 21.667)}^{2} = 2.778$

${(35 - 21.667)}^{2} = 177.778$

${(50 - 21.667)}^{2} = 802.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 277.778 + 186.778 + 93.444 + 2.778 + 177.778 + 802.778 = 1541.334$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{1541.334}{5} = 308.267$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 308,267

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 308, 267$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(308, 267)} = 17.558$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 17.558

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche