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Soluzione - Statistiche

Somma:

98

Media aritmetica:

x ̄ = 10.889

x̄=10.889

Mediana:

11

Intervallo:

17

Varianza:

s^{2} = 32.111

s^2=32.111

Deviazione standard:

s = 5.667

s=5.667

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 2 = 98$

La somma è uguale a $98$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 98$
Numero di termini $= 9$

$x ̄ = \frac{98}{9} = 10, 889$

La media è uguale a $10, 889$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,5,7,9,11,13,15,17,19

Conta il numero di termini:
Sono presenti (9) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,5,7,9,11,13,15,17,19

La mediana è uguale a 11

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 19
Il valore più basso è uguale a 2

$19 - 2 = 17$

L'intervallo è uguale a 17

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 10,889

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 10.889)}^{2} = 34.679$

${(7 - 10.889)}^{2} = 15.123$

${(9 - 10.889)}^{2} = 3.568$

${(11 - 10.889)}^{2} = 0.012$

${(13 - 10.889)}^{2} = 4.457$

${(15 - 10.889)}^{2} = 16.901$

${(17 - 10.889)}^{2} = 37.346$

${(19 - 10.889)}^{2} = 65.790$

${(2 - 10.889)}^{2} = 79.012$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 34.679 + 15.123 + 3.568 + 0.012 + 4.457 + 16.901 + 37.346 + 65.790 + 79.012 = 256.888$
Numero di termini $= 9$
Numero di termini meno 1 = 8

Varianza $= \frac{256.888}{8} = 32.111$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 32,111

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 32, 111$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(32, 111)} = 5.667$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.667

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche