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Soluzione - Statistiche

Somma:

88

Media aritmetica:

x ̄ = 14.667

x̄=14.667

Mediana:

10, 5

10,5

Intervallo:

31

Varianza:

s^{2} = 138.266

s^2=138.266

Deviazione standard:

s = 11.759

s=11.759

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 6 + 9 + 12 + 20 + 36 = 88$

La somma è uguale a $88$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 88$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{44}{3} = 14, 667$

La media è uguale a $14, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,6,9,12,20,36

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,6,9,12,20,36

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(9 + 12) / 2 = 21 / 2 = 10, 5$

La mediana è uguale a 10,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 36
Il valore più basso è uguale a 5

$36 - 5 = 31$

L'intervallo è uguale a 31

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 14,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 14.667)}^{2} = 93.444$

${(6 - 14.667)}^{2} = 75.111$

${(9 - 14.667)}^{2} = 32.111$

${(12 - 14.667)}^{2} = 7.111$

${(20 - 14.667)}^{2} = 28.444$

${(36 - 14.667)}^{2} = 455.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 93.444 + 75.111 + 32.111 + 7.111 + 28.444 + 455.111 = 691.332$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{691.332}{5} = 138.266$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 138,266

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 138, 266$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(138, 266)} = 11.759$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.759

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche