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Soluzione - Statistiche

Somma:

51

Media aritmetica:

x ̄ = 5.667

x̄=5.667

Mediana:

5

Intervallo:

10

Varianza:

s^{2} = 8.750

s^2=8.750

Deviazione standard:

s = 2.958

s=2.958

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 6 + 9 + 11 + 1 + 3 + 5 + 6 + 5 = 51$

La somma è uguale a $51$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 51$
Numero di termini $= 9$

$x ̄ = \frac{17}{3} = 5, 667$

La media è uguale a $5, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,3,5,5,5,6,6,9,11

Conta il numero di termini:
Sono presenti (9) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,3,5,5,5,6,6,9,11

La mediana è uguale a 5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 11
Il valore più basso è uguale a 1

$11 - 1 = 10$

L'intervallo è uguale a 10

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 5,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 5.667)}^{2} = 0.444$

${(6 - 5.667)}^{2} = 0.111$

${(9 - 5.667)}^{2} = 11.111$

${(11 - 5.667)}^{2} = 28.444$

${(1 - 5.667)}^{2} = 21.778$

${(3 - 5.667)}^{2} = 7.111$

${(5 - 5.667)}^{2} = 0.444$

${(6 - 5.667)}^{2} = 0.111$

${(5 - 5.667)}^{2} = 0.444$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.444 + 0.111 + 11.111 + 28.444 + 21.778 + 7.111 + 0.444 + 0.111 + 0.444 = 69.998$
Numero di termini $= 9$
Numero di termini meno 1 = 8

Varianza $= \frac{69.998}{8} = 8.750$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 8,75

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 8, 75$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(8, 75)} = 2.958$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.958

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

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