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Soluzione - Statistiche

Somma:

68

Media aritmetica:

x ̄ = 6.182

x̄=6.182

Mediana:

6

Intervallo:

9

Varianza:

s^{2} = 9.164

s^2=9.164

Deviazione standard:

s = 3.027

s=3.027

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 6 + 8 + 2 + 7 + 10 + 1 + 4 + 6 + 10 + 9 = 68$

La somma è uguale a $68$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 68$
Numero di termini $= 11$

$x ̄ = \frac{68}{11} = 6, 182$

La media è uguale a $6, 182$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,4,5,6,6,7,8,9,10,10

Conta il numero di termini:
Sono presenti (11) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,2,4,5,6,6,7,8,9,10,10

La mediana è uguale a 6

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 10
Il valore più basso è uguale a 1

$10 - 1 = 9$

L'intervallo è uguale a 9

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,182

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 6.182)}^{2} = 1.397$

${(6 - 6.182)}^{2} = 0.033$

${(8 - 6.182)}^{2} = 3.306$

${(2 - 6.182)}^{2} = 17.488$

${(7 - 6.182)}^{2} = 0.669$

${(10 - 6.182)}^{2} = 14.579$

${(1 - 6.182)}^{2} = 26.851$

${(4 - 6.182)}^{2} = 4.760$

${(6 - 6.182)}^{2} = 0.033$

${(10 - 6.182)}^{2} = 14.579$

${(9 - 6.182)}^{2} = 7.942$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1.397 + 0.033 + 3.306 + 17.488 + 0.669 + 14.579 + 26.851 + 4.760 + 0.033 + 14.579 + 7.942 = 91.637$
Numero di termini $= 11$
Numero di termini meno 1 = 10

Varianza $= \frac{91.637}{10} = 9.164$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 9,164

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 9, 164$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(9, 164)} = 3.027$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.027

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche