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Soluzione - Statistiche

Somma:

112

112

Media aritmetica:

x ̄ = 18.667

x̄=18.667

Mediana:

14

Intervallo:

40

Varianza:

s^{2} = 237.867

s^2=237.867

Deviazione standard:

s = 15.423

s=15.423

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 6 + 11 + 17 + 28 + 45 = 112$

La somma è uguale a $112$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 112$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{56}{3} = 18, 667$

La media è uguale a $18, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,6,11,17,28,45

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,6,11,17,28,45

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(11 + 17) / 2 = 28 / 2 = 14$

La mediana è uguale a 14

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 45
Il valore più basso è uguale a 5

$45 - 5 = 40$

L'intervallo è uguale a 40

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 18,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 18.667)}^{2} = 186.778$

${(6 - 18.667)}^{2} = 160.444$

${(11 - 18.667)}^{2} = 58.778$

${(17 - 18.667)}^{2} = 2.778$

${(28 - 18.667)}^{2} = 87.111$

${(45 - 18.667)}^{2} = 693.444$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 186.778 + 160.444 + 58.778 + 2.778 + 87.111 + 693.444 = 1189.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{1189.333}{5} = 237.867$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 237,867

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 237, 867$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(237, 867)} = 15.423$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 15.423

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche