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Soluzione - Statistiche

Somma:

31

Media aritmetica:

x ̄ = 3.444

x̄=3.444

Mediana:

4

Intervallo:

4

Varianza:

s^{2} = 2.278

s^2=2.278

Deviazione standard:

s = 1.509

s=1.509

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 4 + 2 + 3 + 2 + 1 + 5 + 4 + 5 = 31$

La somma è uguale a $31$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 31$
Numero di termini $= 9$

$x ̄ = \frac{31}{9} = 3, 444$

La media è uguale a $3, 444$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,2,3,4,4,5,5,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (9) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,2,2,3,4,4,5,5,5

La mediana è uguale a 4

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 5
Il valore più basso è uguale a 1

$5 - 1 = 4$

L'intervallo è uguale a 4

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 3,444

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 3.444)}^{2} = 2.420$

${(4 - 3.444)}^{2} = 0.309$

${(2 - 3.444)}^{2} = 2.086$

${(3 - 3.444)}^{2} = 0.198$

${(2 - 3.444)}^{2} = 2.086$

${(1 - 3.444)}^{2} = 5.975$

${(5 - 3.444)}^{2} = 2.420$

${(4 - 3.444)}^{2} = 0.309$

${(5 - 3.444)}^{2} = 2.420$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2.420 + 0.309 + 2.086 + 0.198 + 2.086 + 5.975 + 2.420 + 0.309 + 2.420 = 18.223$
Numero di termini $= 9$
Numero di termini meno 1 = 8

Varianza $= \frac{18.223}{8} = 2.278$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2,278

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2, 278$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2, 278)} = 1.509$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1.509

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

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