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Soluzione - Statistiche

Somma:

51

Media aritmetica:

x ̄ = 12, 75

x̄=12,75

Mediana:

10, 5

10,5

Intervallo:

24

Varianza:

s^{2} = 122.916

s^2=122.916

Deviazione standard:

s = 11.087

s=11.087

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 16 + 27 + 3 = 51$

La somma è uguale a $51$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 51$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{51}{4} = 12, 75$

La media è uguale a $12, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,5,16,27

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
3,5,16,27

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(5 + 16) / 2 = 21 / 2 = 10, 5$

La mediana è uguale a 10,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 27
Il valore più basso è uguale a 3

$27 - 3 = 24$

L'intervallo è uguale a 24

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 12,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 12, 75)}^{2} = 60.062$

${(16 - 12, 75)}^{2} = 10.562$

${(27 - 12, 75)}^{2} = 203.062$

${(3 - 12, 75)}^{2} = 95.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 60.062 + 10.562 + 203.062 + 95.062 = 368.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{368.748}{3} = 122.916$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 122,916

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 122, 916$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(122, 916)} = 11.087$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.087

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche