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Soluzione - Statistiche

Somma:

196

196

Media aritmetica:

x ̄ = 39, 2

x̄=39,2

Mediana:

32

Intervallo:

104

104

Varianza:

s^{2} = 1696, 2

s^2=1696,2

Deviazione standard:

s = 41.185

s=41.185

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 13 + 37 + 109 + 32 = 196$

La somma è uguale a $196$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 196$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{196}{5} = 39, 2$

La media è uguale a $39, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,13,32,37,109

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
5,13,32,37,109

La mediana è uguale a 32

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 109
Il valore più basso è uguale a 5

$109 - 5 = 104$

L'intervallo è uguale a 104

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 39,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 39, 2)}^{2} = 1169, 64$

${(13 - 39, 2)}^{2} = 686, 44$

${(37 - 39, 2)}^{2} = 4, 84$

${(109 - 39, 2)}^{2} = 4872, 04$

${(32 - 39, 2)}^{2} = 51, 84$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1169, 64 + 686, 44 + 4, 84 + 4872, 04 + 51, 84 = 6784, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{6784, 80}{4} = 1696, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1696,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1696, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1696, 2)} = 41.185$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 41.185

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche