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Soluzione - Statistiche

Somma:

96

Media aritmetica:

x ̄ = 16

x̄=16

Mediana:

15, 5

15,5

Intervallo:

29

Varianza:

s^{2} = 125, 6

s^2=125,6

Deviazione standard:

s = 11.207

s=11.207

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 12 + 19 + 4 + 23 + 33 = 96$

La somma è uguale a $96$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 96$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 16 = 16$

La media è uguale a $16$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,5,12,19,23,33

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,5,12,19,23,33

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(12 + 19) / 2 = 31 / 2 = 15, 5$

La mediana è uguale a 15,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 33
Il valore più basso è uguale a 4

$33 - 4 = 29$

L'intervallo è uguale a 29

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 16

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 16)}^{2} = 121$

${(12 - 16)}^{2} = 16$

${(19 - 16)}^{2} = 9$

${(4 - 16)}^{2} = 144$

${(23 - 16)}^{2} = 49$

${(33 - 16)}^{2} = 289$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 121 + 16 + 9 + 144 + 49 + 289 = 628$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{628}{5} = 125, 6$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 125,6

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 125, 6$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(125, 6)} = 11.207$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11.207

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche