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Soluzione - Statistiche

Somma:

233

233

Media aritmetica:

x ̄ = 29.125

x̄=29.125

Mediana:

29, 5

29,5

Intervallo:

46

Varianza:

s^{2} = 274.125

s^2=274.125

Deviazione standard:

s = 16.557

s=16.557

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 12 + 19 + 26 + 33 + 40 + 47 + 51 = 233$

La somma è uguale a $233$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 233$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{233}{8} = 29, 125$

La media è uguale a $29, 125$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,12,19,26,33,40,47,51

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,12,19,26,33,40,47,51

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(26 + 33) / 2 = 59 / 2 = 29, 5$

La mediana è uguale a 29,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 51
Il valore più basso è uguale a 5

$51 - 5 = 46$

L'intervallo è uguale a 46

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 29,125

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 29.125)}^{2} = 582.016$

${(12 - 29.125)}^{2} = 293.266$

${(19 - 29.125)}^{2} = 102.516$

${(26 - 29.125)}^{2} = 9.766$

${(33 - 29.125)}^{2} = 15.016$

${(40 - 29.125)}^{2} = 118.266$

${(47 - 29.125)}^{2} = 319.516$

${(51 - 29.125)}^{2} = 478.516$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 582.016 + 293.266 + 102.516 + 9.766 + 15.016 + 118.266 + 319.516 + 478.516 = 1918.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{1918.878}{7} = 274.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 274,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 274, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(274, 125)} = 16.557$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 16.557

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche