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Soluzione - Statistiche

Somma:

89

Media aritmetica:

x ̄ = 17, 8

x̄=17,8

Mediana:

17

Intervallo:

28

Varianza:

s^{2} = 117, 2

s^2=117,2

Deviazione standard:

s = 10.826

s=10.826

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 11 + 17 + 23 + 33 = 89$

La somma è uguale a $89$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 89$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{89}{5} = 17, 8$

La media è uguale a $17, 8$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,11,17,23,33

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
5,11,17,23,33

La mediana è uguale a 17

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 33
Il valore più basso è uguale a 5

$33 - 5 = 28$

L'intervallo è uguale a 28

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 17,8

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 17, 8)}^{2} = 163, 84$

${(11 - 17, 8)}^{2} = 46, 24$

${(17 - 17, 8)}^{2} = 0, 64$

${(23 - 17, 8)}^{2} = 27, 04$

${(33 - 17, 8)}^{2} = 231, 04$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 163, 84 + 46, 24 + 0, 64 + 27, 04 + 231, 04 = 468, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{468, 80}{4} = 117, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 117,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 117, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(117, 2)} = 10.826$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.826

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche