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Soluzione - Statistiche

Somma:

207

207

Media aritmetica:

x ̄ = 25.875

x̄=25.875

Mediana:

26

Intervallo:

41

Varianza:

s^{2} = 210.125

s^2=210.125

Deviazione standard:

s = 14.496

s=14.496

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 11 + 17 + 23 + 29 + 35 + 41 + 46 = 207$

La somma è uguale a $207$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 207$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{207}{8} = 25, 875$

La media è uguale a $25, 875$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,11,17,23,29,35,41,46

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,11,17,23,29,35,41,46

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(23 + 29) / 2 = 52 / 2 = 26$

La mediana è uguale a 26

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 46
Il valore più basso è uguale a 5

$46 - 5 = 41$

L'intervallo è uguale a 41

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 25,875

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 25.875)}^{2} = 435.766$

${(11 - 25.875)}^{2} = 221.266$

${(17 - 25.875)}^{2} = 78.766$

${(23 - 25.875)}^{2} = 8.266$

${(29 - 25.875)}^{2} = 9.766$

${(35 - 25.875)}^{2} = 83.266$

${(41 - 25.875)}^{2} = 228.766$

${(46 - 25.875)}^{2} = 405.016$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 435.766 + 221.266 + 78.766 + 8.266 + 9.766 + 83.266 + 228.766 + 405.016 = 1470.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{1470.878}{7} = 210.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 210,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 210, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(210, 125)} = 14.496$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 14.496

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche