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Soluzione - Statistiche

Somma:

160

160

Media aritmetica:

x ̄ = 22.857

x̄=22.857

Mediana:

23

Intervallo:

35

Varianza:

s^{2} = 162.143

s^2=162.143

Deviazione standard:

s = 12.734

s=12.734

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 11 + 17 + 23 + 29 + 35 + 40 = 160$

La somma è uguale a $160$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 160$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{160}{7} = 22, 857$

La media è uguale a $22, 857$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,11,17,23,29,35,40

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
5,11,17,23,29,35,40

La mediana è uguale a 23

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 40
Il valore più basso è uguale a 5

$40 - 5 = 35$

L'intervallo è uguale a 35

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 22,857

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 22.857)}^{2} = 318.878$

${(11 - 22.857)}^{2} = 140.592$

${(17 - 22.857)}^{2} = 34.306$

${(23 - 22.857)}^{2} = 0.020$

${(29 - 22.857)}^{2} = 37.735$

${(35 - 22.857)}^{2} = 147.449$

${(40 - 22.857)}^{2} = 293.878$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 318.878 + 140.592 + 34.306 + 0.020 + 37.735 + 147.449 + 293.878 = 972.858$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{972.858}{6} = 162.143$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 162,143

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 162, 143$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(162, 143)} = 12.734$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 12.734

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche