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Soluzione - Statistiche

Somma:

417

417

Media aritmetica:

x ̄ = 83, 4

x̄=83,4

Mediana:

40

Intervallo:

315

315

Varianza:

s^{2} = 17777, 8

s^2=17777,8

Deviazione standard:

s = 133.333

s=133.333

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 10 + 40 + 320 + 42 = 417$

La somma è uguale a $417$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 417$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{417}{5} = 83, 4$

La media è uguale a $83, 4$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,10,40,42,320

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
5,10,40,42,320

La mediana è uguale a 40

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 320
Il valore più basso è uguale a 5

$320 - 5 = 315$

L'intervallo è uguale a 315

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 83,4

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 83, 4)}^{2} = 6146, 56$

${(10 - 83, 4)}^{2} = 5387, 56$

${(40 - 83, 4)}^{2} = 1883, 56$

${(320 - 83, 4)}^{2} = 55979, 56$

${(42 - 83, 4)}^{2} = 1713, 96$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 6146, 56 + 5387, 56 + 1883, 56 + 55979, 56 + 1713, 96 = 71111, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{71111, 20}{4} = 17777, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 17777,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 17777, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(17777, 8)} = 133.333$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 133.333

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche