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Soluzione - Statistiche

Somma:

165

165

Media aritmetica:

x ̄ = 33

x̄=33

Mediana:

13

Intervallo:

67

Varianza:

s^{2} = 1064, 5

s^2=1064,5

Deviazione standard:

s = 32.627

s=32.627

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 10 + 13 + 65 + 72 = 165$

La somma è uguale a $165$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 165$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 33 = 33$

La media è uguale a $33$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,10,13,65,72

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
5,10,13,65,72

La mediana è uguale a 13

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 72
Il valore più basso è uguale a 5

$72 - 5 = 67$

L'intervallo è uguale a 67

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 33

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 33)}^{2} = 784$

${(10 - 33)}^{2} = 529$

${(13 - 33)}^{2} = 400$

${(65 - 33)}^{2} = 1024$

${(72 - 33)}^{2} = 1521$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 784 + 529 + 400 + 1024 + 1521 = 4258$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{4258}{4} = 1064, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1064,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1064, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1064, 5)} = 32.627$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 32.627

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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