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Soluzione - Statistiche

Somma:

57

Media aritmetica:

x ̄ = 4, 75

x̄=4,75

Mediana:

5

Intervallo:

7

Varianza:

s^{2} = 6.022

s^2=6.022

Deviazione standard:

s = 2.454

s=2.454

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$5 + 1 + 4 + 2 + 6 + 8 + 5 + 4 + 8 + 7 + 6 + 1 = 57$

La somma è uguale a $57$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 57$
Numero di termini $= 12$

$x ̄ = \frac{19}{4} = 4, 75$

La media è uguale a $4, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,1,2,4,4,5,5,6,6,7,8,8

Conta il numero di termini:
Sono presenti (12) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,1,2,4,4,5,5,6,6,7,8,8

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(5 + 5) / 2 = 10 / 2 = 5$

La mediana è uguale a 5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 8
Il valore più basso è uguale a 1

$8 - 1 = 7$

L'intervallo è uguale a 7

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 4,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(5 - 4, 75)}^{2} = 0.062$

${(1 - 4, 75)}^{2} = 14.062$

${(4 - 4, 75)}^{2} = 0.562$

${(2 - 4, 75)}^{2} = 7.562$

${(6 - 4, 75)}^{2} = 1.562$

${(8 - 4, 75)}^{2} = 10.562$

${(5 - 4, 75)}^{2} = 0.062$

${(4 - 4, 75)}^{2} = 0.562$

${(8 - 4, 75)}^{2} = 10.562$

${(7 - 4, 75)}^{2} = 5.062$

${(6 - 4, 75)}^{2} = 1.562$

${(1 - 4, 75)}^{2} = 14.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.062 + 14.062 + 0.562 + 7.562 + 1.562 + 10.562 + 0.062 + 0.562 + 10.562 + 5.062 + 1.562 + 14.062 = 66.244$
Numero di termini $= 12$
Numero di termini meno 1 = 11

Varianza $= \frac{66.244}{11} = 6.022$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 6,022

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 6, 022$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(6, 022)} = 2.454$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.454

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche