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Soluzione - Statistiche

Somma:

415

415

Media aritmetica:

x ̄ = 83

x̄=83

Mediana:

81

Intervallo:

72

Varianza:

s^{2} = 813, 5

s^2=813,5

Deviazione standard:

s = 28.522

s=28.522

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$49 + 64 + 81 + 100 + 121 = 415$

La somma è uguale a $415$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 415$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 83 = 83$

La media è uguale a $83$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
49,64,81,100,121

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
49,64,81,100,121

La mediana è uguale a 81

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 121
Il valore più basso è uguale a 49

$121 - 49 = 72$

L'intervallo è uguale a 72

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 83

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(49 - 83)}^{2} = 1156$

${(64 - 83)}^{2} = 361$

${(81 - 83)}^{2} = 4$

${(100 - 83)}^{2} = 289$

${(121 - 83)}^{2} = 1444$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1156 + 361 + 4 + 289 + 1444 = 3254$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{3254}{4} = 813, 5$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 813,5

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 813, 5$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(813, 5)} = 28.522$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 28.522

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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