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Soluzione - Statistiche

Somma:

294

294

Media aritmetica:

x ̄ = 73, 5

x̄=73,5

Mediana:

72, 5

72,5

Intervallo:

51

Varianza:

s^{2} = 483

s^2=483

Deviazione standard:

s = 21.977

s=21.977

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$49 + 64 + 81 + 100 = 294$

La somma è uguale a $294$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 294$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{147}{2} = 73, 5$

La media è uguale a $73, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
49,64,81,100

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
49,64,81.100

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(64 + 81) / 2 = 145 / 2 = 72, 5$

La mediana è uguale a 72,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 100
Il valore più basso è uguale a 49

$100 - 49 = 51$

L'intervallo è uguale a 51

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 73,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(49 - 73, 5)}^{2} = 600, 25$

${(64 - 73, 5)}^{2} = 90, 25$

${(81 - 73, 5)}^{2} = 56, 25$

${(100 - 73, 5)}^{2} = 702, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 600, 25 + 90, 25 + 56, 25 + 702, 25 = 1449, 00$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1449, 00}{3} = 483$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 483

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 483$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(483)} = 21.977$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 21.977

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche