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Soluzione - Statistiche

Somma:

269

269

Media aritmetica:

x ̄ = 44.833

x̄=44.833

Mediana:

47

Intervallo:

17

Varianza:

s^{2} = 40.967

s^2=40.967

Deviazione standard:

s = 6.401

s=6.401

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$49 + 45 + 51 + 49 + 41 + 34 = 269$

La somma è uguale a $269$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 269$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{269}{6} = 44, 833$

La media è uguale a $44, 833$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
34,41,45,49,49,51

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
34,41,45,49,49,51

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(45 + 49) / 2 = 94 / 2 = 47$

La mediana è uguale a 47

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 51
Il valore più basso è uguale a 34

$51 - 34 = 17$

L'intervallo è uguale a 17

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 44,833

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(49 - 44.833)}^{2} = 17.361$

${(45 - 44.833)}^{2} = 0.028$

${(51 - 44.833)}^{2} = 38.028$

${(49 - 44.833)}^{2} = 17.361$

${(41 - 44.833)}^{2} = 14.694$

${(34 - 44.833)}^{2} = 117.361$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 17.361 + 0.028 + 38.028 + 17.361 + 14.694 + 117.361 = 204.833$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{204.833}{5} = 40.967$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 40,967

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 40, 967$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(40, 967)} = 6.401$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.401

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche