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Soluzione - Statistiche

Somma:

122

122

Media aritmetica:

x ̄ = 24, 4

x̄=24,4

Mediana:

24

Intervallo:

41

Varianza:

s^{2} = 310, 3

s^2=310,3

Deviazione standard:

s = 17.615

s=17.615

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$48 + 8 + 35 + 7 + 24 = 122$

La somma è uguale a $122$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 122$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{122}{5} = 24, 4$

La media è uguale a $24, 4$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
7,8,24,35,48

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
7,8,24,35,48

La mediana è uguale a 24

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 48
Il valore più basso è uguale a 7

$48 - 7 = 41$

L'intervallo è uguale a 41

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 24,4

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(48 - 24, 4)}^{2} = 556, 96$

${(8 - 24, 4)}^{2} = 268, 96$

${(35 - 24, 4)}^{2} = 112, 36$

${(7 - 24, 4)}^{2} = 302, 76$

${(24 - 24, 4)}^{2} = 0, 16$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 556, 96 + 268, 96 + 112, 36 + 302, 76 + 0, 16 = 1241, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{1241, 20}{4} = 310, 3$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 310,3

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 310, 3$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(310, 3)} = 17.615$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 17.615

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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