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Soluzione - Statistiche

Somma:

327

327

Media aritmetica:

x ̄ = 65, 4

x̄=65,4

Mediana:

61

Intervallo:

34

Varianza:

s^{2} = 213, 3

s^2=213,3

Deviazione standard:

s = 14.605

s=14.605

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$48 + 61 + 57 + 82 + 79 = 327$

La somma è uguale a $327$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 327$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{327}{5} = 65, 4$

La media è uguale a $65, 4$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
48,57,61,79,82

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
48,57,61,79,82

La mediana è uguale a 61

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 82
Il valore più basso è uguale a 48

$82 - 48 = 34$

L'intervallo è uguale a 34

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 65,4

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(48 - 65, 4)}^{2} = 302, 76$

${(61 - 65, 4)}^{2} = 19, 36$

${(57 - 65, 4)}^{2} = 70, 56$

${(82 - 65, 4)}^{2} = 275, 56$

${(79 - 65, 4)}^{2} = 184, 96$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 302, 76 + 19, 36 + 70, 56 + 275, 56 + 184, 96 = 853, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{853, 20}{4} = 213, 3$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 213,3

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 213, 3$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(213, 3)} = 14.605$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 14.605

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche