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Soluzione - Statistiche

Somma:

299

299

Media aritmetica:

x ̄ = 49.833

x̄=49.833

Mediana:

57

Intervallo:

63

Varianza:

s^{2} = 514.967

s^2=514.967

Deviazione standard:

s = 22.693

s=22.693

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$48 + 53 + 61 + 62 + 69 + 6 = 299$

La somma è uguale a $299$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 299$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{299}{6} = 49, 833$

La media è uguale a $49, 833$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,48,53,61,62,69

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
6,48,53,61,62,69

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(53 + 61) / 2 = 114 / 2 = 57$

La mediana è uguale a 57

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 69
Il valore più basso è uguale a 6

$69 - 6 = 63$

L'intervallo è uguale a 63

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 49,833

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(48 - 49.833)}^{2} = 3.361$

${(53 - 49.833)}^{2} = 10.028$

${(61 - 49.833)}^{2} = 124.694$

${(62 - 49.833)}^{2} = 148.028$

${(69 - 49.833)}^{2} = 367.361$

${(6 - 49.833)}^{2} = 1921.361$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 3.361 + 10.028 + 124.694 + 148.028 + 367.361 + 1921.361 = 2574.833$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{2574.833}{5} = 514.967$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 514,967

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 514, 967$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(514, 967)} = 22.693$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 22.693

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche