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Soluzione - Statistiche

Somma:

287

287

Media aritmetica:

x ̄ = 35.875

x̄=35.875

Mediana:

44

Intervallo:

37

Varianza:

s^{2} = 254.125

s^2=254.125

Deviazione standard:

s = 15.941

s=15.941

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$48 + 12 + 11 + 45 + 48 + 48 + 43 + 32 = 287$

La somma è uguale a $287$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 287$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{287}{8} = 35, 875$

La media è uguale a $35, 875$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
11,12,32,43,45,48,48,48

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
11,12,32,43,45,48,48,48

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(43 + 45) / 2 = 88 / 2 = 44$

La mediana è uguale a 44

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 48
Il valore più basso è uguale a 11

$48 - 11 = 37$

L'intervallo è uguale a 37

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 35,875

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(48 - 35.875)}^{2} = 147.016$

${(12 - 35.875)}^{2} = 570.016$

${(11 - 35.875)}^{2} = 618.766$

${(45 - 35.875)}^{2} = 83.266$

${(48 - 35.875)}^{2} = 147.016$

${(43 - 35.875)}^{2} = 50.766$

${(32 - 35.875)}^{2} = 15.016$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 147.016 + 570.016 + 618.766 + 83.266 + 147.016 + 147.016 + 50.766 + 15.016 = 1778.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{1778.878}{7} = 254.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 254,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 254, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(254, 125)} = 15.941$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 15.941

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche