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Soluzione - Statistiche

Somma:

95

Media aritmetica:

x ̄ = 23, 75

x̄=23,75

Mediana:

23, 5

23,5

Intervallo:

44

Varianza:

s^{2} = 360.249

s^2=360.249

Deviazione standard:

s = 18.980

s=18.980

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$46 + 31 + 16 + 2 = 95$

La somma è uguale a $95$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 95$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{95}{4} = 23, 75$

La media è uguale a $23, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,16,31,46

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,16,31,46

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(16 + 31) / 2 = 47 / 2 = 23, 5$

La mediana è uguale a 23,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 46
Il valore più basso è uguale a 2

$46 - 2 = 44$

L'intervallo è uguale a 44

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 23,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(46 - 23, 75)}^{2} = 495.062$

${(31 - 23, 75)}^{2} = 52.562$

${(16 - 23, 75)}^{2} = 60.062$

${(2 - 23, 75)}^{2} = 473.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 495.062 + 52.562 + 60.062 + 473.062 = 1080.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{1080.748}{3} = 360.249$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 360,249

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 360, 249$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(360, 249)} = 18.980$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 18,98

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche