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Soluzione - Statistiche

Somma:

232

232

Media aritmetica:

x ̄ = 29

x̄=29

Mediana:

27, 5

27,5

Intervallo:

40

Varianza:

s^{2} = 157.714

s^2=157.714

Deviazione standard:

s = 12.558

s=12.558

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$45 + 46 + 6 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 = 232$

La somma è uguale a $232$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 232$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = 29 = 29$

La media è uguale a $29$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
6,25,26,27,28,29,45,46

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
6,25,26,27,28,29,45,46

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(27 + 28) / 2 = 55 / 2 = 27, 5$

La mediana è uguale a 27,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 46
Il valore più basso è uguale a 6

$46 - 6 = 40$

L'intervallo è uguale a 40

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 29

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(45 - 29)}^{2} = 256$

${(46 - 29)}^{2} = 289$

${(6 - 29)}^{2} = 529$

${(25 - 29)}^{2} = 16$

${(26 - 29)}^{2} = 9$

${(27 - 29)}^{2} = 4$

${(28 - 29)}^{2} = 1$

${(29 - 29)}^{2} = 0$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 256 + 289 + 529 + 16 + 9 + 4 + 1 + 0 = 1104$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{1104}{7} = 157.714$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 157,714

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 157, 714$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(157, 714)} = 12.558$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 12.558

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche