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Soluzione - Statistiche

Somma:

1.800

1.800

Media aritmetica:

x ̄ = 450

x̄=450

Mediana:

270

270

Intervallo:

1.170

1.170

Varianza:

s^{2} = 283500

s^2=283500

Deviazione standard:

s = 532.447

s=532.447

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$45 + 135 + 405 + 1215 = 1800$

La somma è uguale a $1, 800$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 1, 800$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 450 = 450$

La media è uguale a $450$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
45,135,405,1215

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
45,135,405,1215

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(135 + 405) / 2 = 540 / 2 = 270$

La mediana è uguale a 270

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 1,215
Il valore più basso è uguale a 45

$1215 - 45 = 1170$

L'intervallo è uguale a 1,170

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 450

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(45 - 450)}^{2} = 164025$

${(135 - 450)}^{2} = 99225$

${(405 - 450)}^{2} = 2025$

${(1215 - 450)}^{2} = 585225$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 164025 + 99225 + 2025 + 585225 = 850500$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{850500}{3} = 283500$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 283,500

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 283, 500$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(283500)} = 532.447$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 532.447

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche