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Soluzione - Statistiche

Somma:

417

417

Media aritmetica:

x ̄ = 59.571

x̄=59.571

Mediana:

56

Intervallo:

44

Varianza:

s^{2} = 275.286

s^2=275.286

Deviazione standard:

s = 16.592

s=16.592

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$43 + 56 + 56 + 43 + 55 + 77 + 87 = 417$

La somma è uguale a $417$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 417$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{417}{7} = 59, 571$

La media è uguale a $59, 571$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
43,43,55,56,56,77,87

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
43,43,55,56,56,77,87

La mediana è uguale a 56

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 87
Il valore più basso è uguale a 43

$87 - 43 = 44$

L'intervallo è uguale a 44

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 59,571

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(43 - 59.571)}^{2} = 274.612$

${(56 - 59.571)}^{2} = 12.755$

${(43 - 59.571)}^{2} = 274.612$

${(55 - 59.571)}^{2} = 20.898$

${(77 - 59.571)}^{2} = 303.755$

${(87 - 59.571)}^{2} = 752.327$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 274.612 + 12.755 + 12.755 + 274.612 + 20.898 + 303.755 + 752.327 = 1651.714$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{1651.714}{6} = 275.286$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 275,286

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 275, 286$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(275, 286)} = 16.592$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 16.592

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche