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Soluzione - Statistiche

Somma:

311

311

Media aritmetica:

x ̄ = 44.429

x̄=44.429

Mediana:

50

Intervallo:

55

Varianza:

s^{2} = 359.619

s^2=359.619

Deviazione standard:

s = 18.964

s=18.964

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$43 + 50 + 54 + 59 + 58 + 43 + 4 = 311$

La somma è uguale a $311$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 311$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{311}{7} = 44, 429$

La media è uguale a $44, 429$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,43,43,50,54,58,59

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
4,43,43,50,54,58,59

La mediana è uguale a 50

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 59
Il valore più basso è uguale a 4

$59 - 4 = 55$

L'intervallo è uguale a 55

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 44,429

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(43 - 44.429)}^{2} = 2.041$

${(50 - 44.429)}^{2} = 31.041$

${(54 - 44.429)}^{2} = 91.612$

${(59 - 44.429)}^{2} = 212.327$

${(58 - 44.429)}^{2} = 184.184$

${(43 - 44.429)}^{2} = 2.041$

${(4 - 44.429)}^{2} = 1634.469$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2.041 + 31.041 + 91.612 + 212.327 + 184.184 + 2.041 + 1634.469 = 2157.715$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{2157.715}{6} = 359.619$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 359,619

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 359, 619$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(359, 619)} = 18.964$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 18.964

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche