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Soluzione - Statistiche

Somma:

4.971

4.971

Media aritmetica:

x ̄ = 828, 5

x̄=828,5

Mediana:

45, 5

45,5

Intervallo:

4.702

4.702

Varianza:

s^{2} = 3679480, 7

s^2=3679480,7

Deviazione standard:

s = 1918.197

s=1918.197

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$42 + 44 + 45 + 46 + 4744 + 50 = 4971$

La somma è uguale a $4, 971$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 4, 971$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{1657}{2} = 828, 5$

La media è uguale a $828, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
42,44,45,46,50,4744

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
42,44,45,46,50,4744

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(45 + 46) / 2 = 91 / 2 = 45, 5$

La mediana è uguale a 45,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 4,744
Il valore più basso è uguale a 42

$4744 - 42 = 4702$

L'intervallo è uguale a 4,702

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 828,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(42 - 828, 5)}^{2} = 618582, 25$

${(44 - 828, 5)}^{2} = 615440, 25$

${(45 - 828, 5)}^{2} = 613872, 25$

${(46 - 828, 5)}^{2} = 612306, 25$

${(4744 - 828, 5)}^{2} = 15331140, 25$

${(50 - 828, 5)}^{2} = 606062, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 618582, 25 + 615440, 25 + 613872, 25 + 612306, 25 + 15331140, 25 + 606062, 25 = 18397403, 50$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{18397403, 50}{5} = 3679480, 7$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 3679480,7

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 3679480, 7$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(3679480, 7)} = 1918.197$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1918.197

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche