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Soluzione - Statistiche

Somma:

184

184

Media aritmetica:

x ̄ = 23

x̄=23

Mediana:

19

Intervallo:

30

Varianza:

s^{2} = 111.429

s^2=111.429

Deviazione standard:

s = 10.556

s=10.556

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$42 + 20 + 12 + 15 + 18 + 15 + 29 + 33 = 184$

La somma è uguale a $184$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 184$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = 23 = 23$

La media è uguale a $23$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
12,15,15,18,20,29,33,42

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
12,15,15,18,20,29,33,42

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(18 + 20) / 2 = 38 / 2 = 19$

La mediana è uguale a 19

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 42
Il valore più basso è uguale a 12

$42 - 12 = 30$

L'intervallo è uguale a 30

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 23

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(42 - 23)}^{2} = 361$

${(20 - 23)}^{2} = 9$

${(12 - 23)}^{2} = 121$

${(15 - 23)}^{2} = 64$

${(18 - 23)}^{2} = 25$

${(15 - 23)}^{2} = 64$

${(29 - 23)}^{2} = 36$

${(33 - 23)}^{2} = 100$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 361 + 9 + 121 + 64 + 25 + 64 + 36 + 100 = 780$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{780}{7} = 111.429$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 111,429

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 111, 429$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(111, 429)} = 10.556$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.556

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche