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Soluzione - Statistiche

Somma:

366

366

Media aritmetica:

x ̄ = 52.286

x̄=52.286

Mediana:

41

Intervallo:

67

Varianza:

s^{2} = 758.571

s^2=758.571

Deviazione standard:

s = 27.542

s=27.542

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$41 + 95 + 88 + 47 + 28 + 33 + 34 = 366$

La somma è uguale a $366$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 366$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{366}{7} = 52, 286$

La media è uguale a $52, 286$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
28,33,34,41,47,88,95

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
28,33,34,41,47,88,95

La mediana è uguale a 41

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 95
Il valore più basso è uguale a 28

$95 - 28 = 67$

L'intervallo è uguale a 67

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 52,286

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(41 - 52.286)}^{2} = 127.367$

${(95 - 52.286)}^{2} = 1824.510$

${(88 - 52.286)}^{2} = 1275.510$

${(47 - 52.286)}^{2} = 27.939$

${(28 - 52.286)}^{2} = 589.796$

${(33 - 52.286)}^{2} = 371.939$

${(34 - 52.286)}^{2} = 334.367$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 127.367 + 1824.510 + 1275.510 + 27.939 + 589.796 + 371.939 + 334.367 = 4551.428$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{4551.428}{6} = 758.571$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 758,571

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 758, 571$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(758, 571)} = 27.542$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 27.542

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche