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Soluzione - Statistiche

Somma:

7.684

7.684

Media aritmetica:

x ̄ = 1536, 8

x̄=1536,8

Mediana:

1.024

1.024

Intervallo:

4.092

4.092

Varianza:

s^{2} = 2618371, 2

s^2=2618371,2

Deviazione standard:

s = 1618.138

s=1618.138

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4096 + 2048 + 1024 + 512 + 4 = 7684$

La somma è uguale a $7, 684$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 7, 684$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{7684}{5} = 1536, 8$

La media è uguale a $1536, 8$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,512,1024,2048,4096

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
4,512,1024,2048,4096

La mediana è uguale a 1.024

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 4,096
Il valore più basso è uguale a 4

$4096 - 4 = 4092$

L'intervallo è uguale a 4,092

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 1536,8

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4096 - 1536, 8)}^{2} = 6549504, 64$

${(2048 - 1536, 8)}^{2} = 261325, 44$

${(1024 - 1536, 8)}^{2} = 262963, 84$

${(512 - 1536, 8)}^{2} = 1050215, 04$

${(4 - 1536, 8)}^{2} = 2349475, 84$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 6549504, 64 + 261325, 44 + 262963, 84 + 1050215, 04 + 2349475, 84 = 10473484, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{10473484, 80}{4} = 2618371, 2$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2618371,2

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2618371, 2$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2618371, 2)} = 1618.138$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1618.138

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche