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Soluzione - Statistiche

Somma:

7.680

7.680

Media aritmetica:

x ̄ = 1920

x̄=1920

Mediana:

1.536

1.536

Intervallo:

3.584

3.584

Varianza:

s^{2} = 2512213.333

s^2=2512213.333

Deviazione standard:

s = 1584.996

s=1584.996

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4096 + 2048 + 1024 + 512 = 7680$

La somma è uguale a $7, 680$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 7, 680$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 1, 920 = 1, 920$

La media è uguale a $1, 920$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
512,1024,2048,4096

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
512,1024,2048,4096

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(1024 + 2048) / 2 = 3072 / 2 = 1536$

La mediana è uguale a 1,536

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 4,096
Il valore più basso è uguale a 512

$4096 - 512 = 3584$

L'intervallo è uguale a 3,584

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 1,920

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4096 - 1920)}^{2} = 4734976$

${(2048 - 1920)}^{2} = 16384$

${(1024 - 1920)}^{2} = 802816$

${(512 - 1920)}^{2} = 1982464$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 4734976 + 16384 + 802816 + 1982464 = 7536640$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{7536640}{3} = 2512213.333$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2512213,333

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2512213, 333$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2512213, 333)} = 1584.996$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 1584.996

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche