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Soluzione - Statistiche

Somma:

1.055

1.055

Media aritmetica:

x ̄ = 211

x̄=211

Mediana:

180

180

Intervallo:

325

325

Varianza:

s^{2} = 16880

s^2=16880

Deviazione standard:

s = 129.923

s=129.923

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$405 + 270 + 180 + 120 + 80 = 1055$

La somma è uguale a $1, 055$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 1, 055$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 211 = 211$

La media è uguale a $211$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
80,120,180,270,405

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
80,120,180,270,405

La mediana è uguale a 180

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 405
Il valore più basso è uguale a 80

$405 - 80 = 325$

L'intervallo è uguale a 325

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 211

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(405 - 211)}^{2} = 37636$

${(270 - 211)}^{2} = 3481$

${(180 - 211)}^{2} = 961$

${(120 - 211)}^{2} = 8281$

${(80 - 211)}^{2} = 17161$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 37636 + 3481 + 961 + 8281 + 17161 = 67520$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{67520}{4} = 16880$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 16,880

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 16, 880$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(16880)} = 129.923$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 129.923

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche