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Soluzione - Statistiche

Somma:

870, 4

870,4

Media aritmetica:

x ̄ = 217, 6

x̄=217,6

Mediana:

192

192

Intervallo:

313, 6

313,6

Varianza:

s^{2} = 18800, 64

s^2=18800,64

Deviazione standard:

s = 137.115

s=137.115

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$400 + 240 + 144 + 86, 4 = \frac{4352}{5}$

La somma è uguale a $\frac{4352}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{4352}{5}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{1088}{5} = 217, 6$

La media è uguale a $217, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
86,4,144,240,400

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
86,4,144,240,400

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(144 + 240) / 2 = 384 / 2 = 192$

La mediana è uguale a 192

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 400
Il valore più basso è uguale a 86,4

$400 - 86, 4 = 313, 6$

L'intervallo è uguale a 313,6

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 217,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(400 - 217, 6)}^{2} = 33269, 76$

${(240 - 217, 6)}^{2} = 501, 76$

${(144 - 217, 6)}^{2} = 5416, 96$

${(86, 4 - 217, 6)}^{2} = 17213, 44$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 33269, 76 + 501, 76 + 5416, 96 + 17213, 44 = 56401, 92$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{56401, 92}{3} = 18800, 64$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 18800,64

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 18800, 64$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(18800, 64)} = 137.115$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 137.115

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche