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Soluzione - Statistiche

Somma:

527, 5

527,5

Media aritmetica:

x ̄ = 105, 5

x̄=105,5

Mediana:

90

Intervallo:

162, 5

162,5

Varianza:

s^{2} = 4220

s^2=4220

Deviazione standard:

s = 64.962

s=64.962

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$40 + 60 + 90 + 135 + 202, 5 = \frac{1055}{2}$

La somma è uguale a $\frac{1055}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{1055}{2}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{211}{2} = 105, 5$

La media è uguale a $105, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
40,60,90,135,202,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
40,60,90,135,202,5

La mediana è uguale a 90

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 202,5
Il valore più basso è uguale a 40

$202, 5 - 40 = 162, 5$

L'intervallo è uguale a 162,5

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 105,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(40 - 105, 5)}^{2} = 4290, 25$

${(60 - 105, 5)}^{2} = 2070, 25$

${(90 - 105, 5)}^{2} = 240, 25$

${(135 - 105, 5)}^{2} = 870, 25$

${(202, 5 - 105, 5)}^{2} = 9409$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 4290, 25 + 2070, 25 + 240, 25 + 870, 25 + 9409 = 16880, 00$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{16880, 00}{4} = 4220$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 4,220

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 4, 220$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(4220)} = 64.962$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 64.962

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche